Приклади розв'язку задач з хімії

Тема. Основні поняття та закони хімії.

Моль. Молярна маса.

Молярна маса - це співвідношення маси речовини до кількості речовини, тобто

М (Х) = m (X) / n (X)

де М (Х) - молярна маса речовини Х, m (X) - маса речовини Х, n (X) - кількість речовини Х.

   Задача 1. Яка кількість речовини алюмінію міститься в зразку цього металу масою 10,8 г?
   Розв'язок. 
Молярна маса алюмінію складає:
М (Al) = 27 г/моль
Визначаємо кількість речовини алюмінію в зразку:
n (Al) = m (Al) / M (Al)
n = 10,8 / 27 = 0,4 моль.

   Задача 2. Яка кількість речовини міститься в сульфур (VI) оксиді масою 12 г?
   Розв'язок. 
Молярна маса сульфур (VI) оксиду складає:

М (SO₃) = 32 + 16 ·3 = 80 г/моль.

Визначаємо кількість речовини сульфур (VI) оксиду:

n (SO₃) = m/M;

n (SO₃) = 12/80 = 0,15 моль.

   Задача 3. Скільки структурних одиниць міститься в молекулярному йоді масою 50,8 г?

   Розв'язок. 

Молярна маса I₂  дорівнює 254 г/моль.

Визначаємо кількість речовини молекулярного йоду:
n (I₂) = m/M;
n (I₂) = 50,8/254 = 0,2 моль.
Визначаємо число структурних одиниць йоду. Це можна зробити, використовуючи постійну Авогадро N_A:
N (I₂) = n(I₂) · N_A

N_A = 6,02 · 10²³ 1/моль

N (I₂) = 0,2  · 6,02 · 10²³  = 1,2 ·10²³ 

Масова частка.

Масова частка елемента визначається як відношення його маси до маси речовини, до складу якої він входить. Тобто

             n · Ar (E)

W (E) = -------------------

             Mr (речовини)

де n- кількість атомів хімічного елемента Е; A_r(E) - відносна атомна маса елемента; M_r - відносна молекулярна маса речовини (для речовин немолекулярної будови - відносна формульна маса). Масова частка є безрозмірною величиною. Досить часто масову частку виражають у відсотках. 

Задача 4. Визначить масові частки хімічних елементів у натрій сульфаті Na₂SO₄.

 Розв'язок. 
Визначаємо молярну масу натрій сульфату:

Mr (Na₂SO₄) = 2 · Ar (Na) + Ar (S) + 4 · Ar (O)

Mr (Na₂SO₄) = 2 ·23 + 32 + 4 · 16 = 142 г/моль

Визначаємо масову частку Натрію:

                 2 · 23

W (Na) = --------- = 0,32 або 32%

                 142       

Визначаємо масову частку Сульфуру:

              32

W (S) = ------ = 0,23 або 23%

             142       

Визначаємо масову частку Оксигену:

              4·16

W (O) = ------ = 0,45 або 45%.
              142    

Молярний об’єм газів. Об’ємна частка.

Молярний об’єм газу дорівнює відношенню об’єм а газу до кількості речовини цього газу.

            V (X)

V_m = ----------

            n (X)

де  V_m - молярний об’єм газу – постійна величина для будь-якого газу за нормальних умов; V (X) - об’єм газу Х; n (X) - кількість речовини газу Х.

V_m = 22,4 л/моль.

Задача 5.  Яку масу буде мати азот об’ємом 30 л за нормальних умов?

Розв’язок.

Молярний об’єм газу за нормальних умов V_m = 22,4 л/моль. Розраховуємо кількість речовини молекулярного азоту:

                V (N₂)          30

n (N₂) = ---------- = ---------- = 1,34 моль.

                    V_m          22,4

Визначаємо масу азоту: m (N₂) = M (N₂) · n (N₂); m (N₂) = 28 ·1,34 = 37,52 г. 

Задача 6. Який об’єм буде займати за нормальних умов хлороводень масою 14,6 г?

Розв’язок.

Визначаємо кількість речовини хлороводню:

n(HCl) = m (HCl)/M (HCl)

n(HCl) = 14,6/36,5 = 0,4 моль

Розраховуємо об’єм хлороводню за нормальних умов:

        V (HCl)

V_m = ----------

         n (HCl)

V (HCl) = V_m · n (HCl)

V (HCl) =22,4 · 0,4 = 8,96 л.

Задача 7. Визначте густину бромоводню за воднем та за повітрям.

Розв’язок.

Щоб знайти відносну густину газу треба знати молярні маси газів:

М (HBr) = 81 г/моль;

М (H₂) = 2 г/моль.

Повітря – це суміш газів ( кисню та нітрогену). Знаючи об’ємні частки газів у повітрі, можна розрахувати його середню молярну масу. Вона зазвичай дорівнює 29 г/моль.

Визначаємо відносну густину бром оводню за воднем:

                      М (HBr)

D_H2(HBr) = --------------

                        М (H₂)

D_H2(HBr) = 81:2 = 40,5.

Знаходимо густину бром оводню за повітрям:

                          М (HBr)

D_{повітря}(HBr) = ----------------

                         М (повітря)

D_{повітря}(HBr) = 81:29 = 2,8.

Об'ємна частка.

Склад газових сумішей часто виражають за допомогою об’ємної частки – відношення об’єму даного компоненту до загального об’єму системи.

               V (Х)

φ (Х) = ---------

                   V

де φ (Х) – об’ємна частка компонента Х; V (Х) – об’єм компонента; V – об’єм системи. Об’ємна частка безмірна величина, її виражають у частках від одиниці або у відсотках.

Задача 8. Є газова суміш, масові частки газів в якій дорівнюють: водню – 35%, нітрогену – 65%. Знайдіть об’ємні частки газів у суміші.

Розв’язок.

Для розрахунку обирають масу газової суміші, яка буде дорівнювати 100 г. Тоді маси та кількість речовини молекулярних водню та нітрогену будуть дорівнювати:

m (Н₂) = ω(Н₂) · m (N₂);

m (Н₂) = 100 · 0,35 = 35 г;

m (N₂) = ω (N₂) · m (N₂);

m (N₂) = 100 · 0,65 = 65 г;

Розраховуємо кількість речовини водню та нітрогену:

n(Н₂) = m (Н₂)/M (Н₂);

n(Н₂) = 35:2 = 17,5 моль;

n(N₂) = m (N₂)/M (N₂);

n(N₂) = 65:28 = 2,32 моль.

Нехай молярний об’єм газів за таких самих умов, що і суміш газів, дорівнює V_m. Тоді об’єм газів складає:

V (Н₂) = V_m · n (Н₂);

V (Н₂) = 22,4 · 17,5 = 392 л;

V (N₂) = V_m · n (N₂);

V (N₂) = 22,4 · 2,32 = 51,97 л.

Знаходимо об’єм суміші газів: V (Н₂) + V (N₂) = V:

V = 392 л + 51,97 л = 443,97 л.

Визначаємо об’ємні частки газів:

               V (Н₂)

φ (Н₂) = ---------

                   V

φ (Н₂) = 392 л : 443,97 л = 0,883 або 88,3%

               V (N₂)

φ (N₂) = ---------

                   V

φ (N₂) = 51,97 л : 443,97 л = 0,117 або 11,7%